题目答案：

6个

解题思路：

由题意可知：

1. 所有人都至少解答出一道题目，总共有25人。
   即：A + B + C + AB + AC + BC + ABC = 25
2. 在没有答出A的人中，答出B的人数是答出C的人数的两倍。
   即：B + BC = (C + BC) * 2
3. 单单答出A的人，比其他答出A的人总数多1。
   即：A = AB + AC + ABC + 1
4. 在所有只有答出一道题目的人当中，答出B和C的人数刚好是一半。
   即：A = B + C

由此可以推出：
B-2C=BC，4B+C=26

所以：
当B=4，C=10 则A=14，显然不可能
当B=5，C=6 则A=11，BC=-7 显然不可能
当B=6，C=2 则A=8，BC=2，ABC+AB+AC=7，6+2+8+2+7=25 显然正确
当B=8，C=-6 显然不可能